1) (x-2)(x+3)>0
если:
x-2>0
x>2
x принадлежит (2;+бесконечности)
или
x+3>0
x>-3
x принадлежит (-3; +бесконечности)
ответ: x принадлежит (2;+бесконечности) или (-3; +бесконечности)
2) (x-1)/(x+5)<_2
ОДЗ: x не равно 5
(x-1)(x+5)<_2
x^2+4*x-5<_0
x1=1
x2=-5
отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)
на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения
на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения
ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1]
В прямоугольном треугольнике диагональ (a) осевого сечения цилиндра = 10 cм является гипотенузой, диаметр (d) окружности основания = 2 радиуса = 8 см является катетом, высота (h) цилиндра является катетом.
по теореме Пифагора
a² = d² + h²
h² = a² - d²
h² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
h = √36 = 6 см
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = π * r² * h
V = π * 4² * 6 = 96π ≈301 см кубических