Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 5^n\25.
1) 5^n^-2
2) 5^n\2
3) (1\5)^n
4) 5^n-5^2
\ я обозначаю дробь, делений вообще нет. нужен вариант (варианты) и желательно как вы к нему пришли.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

привет888

05.10.2020

5^n/25= 5^n/5²= 5^n-2

скорее всего в первом вы лишнюю ^ написали

4,6(61 оценок)

Ответ:

stic2016Аринааа

05.10.2020

Есть выражение $$\frac{5^n}{25}=\frac{5^n}{5^2}=5^{n-2}$

4. $5^n-5^2\neq 5^{n-2}$ не подходит

3. $$(\frac{1}{5} )^n=(5^{-1})^n=5^{-n}$

2.Не очень важно, что тут $$\frac{5^n}{2} \neq \frac{5^n}{5^2}$

или $$5^{\frac{n}{2} }\neq 5^{n-2}$

1.Тут я не знаю, что вообще имелось в виду:

если $$5^{n^{-2}}$ , то нет, конечно, а вот если

$$5^{n-2}$ , то да

4,5(17 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sofia121324oyztor

05.10.2020

(4; 8; 16) или $\left( {\displaystyle\frac{4}{{25}};\,\, - \displaystyle\frac{{16}}{{25}};\,\,\displaystyle\frac{{64}}{{25}}} \right)$

Объяснение:

Пусть три исходных числа, образующих геометрическую прогрессию — и $b{q^2}.$

Тогда тройка bq + 2 и $b{q^2}$ будет составлять арифметическую прогрессию. Пользуясь характеристическим свойством арифметической прогрессии

${a_k} = \displaystyle\frac{{{a_{k - 1}} + {a_{k + 1{2},\,\,k \ge 2,$

запишем

$bq + 2 = \displaystyle\frac{{b + b{q^2}}}{2}.$

Тройка bq + 2 и $b{q^2} + 9$ снова будет образовывать геометрическую прогрессию. Пользуясь характеристическим свойством геометрической прогрессии

$b_k^2 = {b_{k - 1}}{b_{k + 1}},\,\,k \ge 2,$

запишем

${(bq + 2)^2} = b(b{q^2} + 9).$

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными:

$\left\{ \begin{array}{l}bq + 2 = \displaystyle\frac{{b + b{q^2}}}{2},\\{(bq + 2)^2} = b(b{q^2} + 9).\end{array} \right.$

Преобразуем первое уравнение:

$2bq + 4 = b + b{q^2}2bq - b{q^2} = b - 4b(2q - {q^2}) = b - 42q - {q^2} = \displaystyle\frac{{b - 4}}{b}2q - {q^2} = 1 - \displaystyle\frac{4}{b}displaystyle\frac{4}{b} = {q^2} - 2q + 1displaystyle\frac{4}{b} = {(q - 1)^2}b = \displaystyle\frac{4}(q - 1)}^2}}}.$

Преобразуем второе уравнение:

${b^2}{q^2} + 4bq + 4 = {b^2}{q^2} + 9b,4bq + 4 = 9b,9b - 4bq = 4,b(9 - 4q) = 4,b = \displaystyle\frac{4}{{9 - 4q}}.$

Приравняем найденные выражения для

$\displaystyle\frac{4}(q - 1)}^2}}} = \displaystyle\frac{4}{{9 - 4q}},{(q - 1)^2} = 9 - 4q,{q^2} - 2q + 1 = 9 - 4q,{q^2} + 2q - 8 = 0.$

По теореме Виета

$\left\{ \begin{array}{l}{q_1} + {q_2} = - 2,\\{q_1}{q_2} = - 8,\end{array} \right.$

откуда ${q_1} = 2,$ ${q_1} = - 4.$

Тогда

${b_1} = 4,$ ${b_2} = \displaystyle\frac{4}{{25}}.$

Получаем две тройки подходящих чисел: (4; 8; 16) и $\left( {\displaystyle\frac{4}{{25}};\,\, - \displaystyle\frac{{16}}{{25}};\,\,\displaystyle\frac{{64}}{{25}}} \right).$