Пусть х км/ч собственная скорость теплохода х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки Зная, что против течения теплоход расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению. Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 Д=в²-4ас Д= 256 - 4 (-1)* (260) Д = 1296 х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2 х= -10 х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч
а) х² - 5х + 6 = 0
D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
√D = √1 = 1
х1 = 5 + 1 / 2 * 1 = 6 : 2 = 3
х2 = 5 - 1 / 2 * 1 = 4 : 2 = 2
ответ: х1 = 3; х2 = 2
б) 16х² - 8х + 1 = 0
D = (-8)² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0
√D = √0 = 0
т.к дискриминант равен нулю, будет только один х
х = 8 + 0 / 2 * 16 = 1/4 = 0, 25
ответ: х = 0,25