ответ: 180
Объяснение:
Мы знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это значит что оно делится на 20, а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.
Так же можно приметить такое свойство , что любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его сумма цифр.
Пусть остаток от деления на 9 его суммы цифр равен p (S=9*n+p) , тогда наше число : N=20*S=9*n*20+20*p. (S-сумма цифр)
Таким образом 20*p при делении на 9 так же дает остаток p.
20*p=9*k+p
19*p=9*k
тк 19- простое число , то p делится на 9.
тк p=( 0,1,2,3...8) , то единственное p удовлетворяющее этому условию:
p=0 , другими словами такое трехзначное число должно делится на 9.
Последняя цифра 0 , а максимальная сумма двух цифр с одной четной цифрой : 8+9=17<18=2*9 .
А значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма цифр должна делится на 9)
Но если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180
Проверим : 1+8+0=9 , верно.
Таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180
f(x)=27x² -6x-5 - парабола, ветви которой направлены вверх.
27x²-6x-5=0
D=(-6)² -4*27*(-5)=36+540=576
x₁=(6-24)/54= -18/54= -1/3
x₂=(6+24)/54=30/54=5/9
+ - +
-------- -1/3 --------------- 5/9 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-1/3; 5/9)
ответ: (-1/3; 5/9).