В решении.
Объяснение:
Построить график функции
y=2x² - 2
Указать:
1) Область определения функции;
2) Множество значений функции;
3) Те значения x, при которых y > 0.
Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение.
2x² - 2 = 0
2х² = 2
х² = 2/2
х² = 1
х = ±√1
х = ±1.
График функции - парабола со смещённым центром, пересекает ось Ох в точках (-1; 0) и (1; 0) - нули функции.
Построить график. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 6 0 -2 0 6 16
1. Указать область определения.
Это проекция графика на ось Ох, значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(у).
По графику видно, что область определения ничем не ограничена, х может быть любым.
Запись: D(у) = х∈R (значения х - множество всех действительных чисел).
2) Указать множество значений функции.
Множество значений данной функции может быть ограничено только вершиной параболы, обозначение: E(f) или E(у).
Согласно графика, ордината (значение у) вершины параболы = -2, это значение является ограничением, верх параболы не ограничен, поэтому множество значений функции от у= -2 до + бесконечности.
Запись: E(у) = (-2; +∞).
3) Указать значения x, при которых y > 0.
Согласно графика, значения х, при которых у > 0 (график выше оси Ох) от - бесконечности до -1 и от 1 до + бесконечности.
Запись: у > 0 при х∈(-∞; -1)∪(1; +∞).
Объяснение:
1)одинаковыми значками отмечены равные стороны. Значит
СО=ОД=4
Ао=ОВ=3
∠СОА=∠ВОД - вертикальные.
ΔСОА≅ΔДОВ по двум сторонам и углу между ними. значит и третьи стороны равны СА=ВД=5
5+4+3=12
ответ Р=12 см.
2)ΔАВС≅ΔСДА - по трем сторонам. СВ=ДА=6,АВ=СД=4,АС=7. Р=7+6+4=17 см.
ответ Р=17 см
3)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС) ⇒КД=МД -против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны
КВ=ВМ -дано,ВД -общая.(равна сама себе) . Отсюда по трем сторонам ΔКВД≅ΔМВД что и требовалось доказать.
4)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС)
S=∫3dx/x=3Lnx=
подстановка по х от 1 до 2
=3(ln2-ln1)=3ln2