Question

Cos2a+sin (пи/2+a)cos (пи-a)/ /ctg (пи-a)tg (3пи/2+a) выражение

Answer 1

$\displaystyle -\frac{sin^{4}a}{cos^{2}a}$

Объяснение:

Применим формулы приведения и двойного аргумента:

$\displaystyle sin(\frac{\pi}{2} +a)=cosa$

$\displaystyle cos(\pi-a)=-cosa$

$\displaystyle ctg(\pi-a)=-ctga$

$\displaystyle tg(\frac{3*\pi}{2}+a)}=-ctga$

cos2a=cos²a-sin²a

$\displaystyle \frac{cos2a+sin(\frac{\pi}{2} +a)*cos(\pi-a)}{ctg(\pi-a)*tg(\frac{3*\pi}{2}+a)}=\frac{cos^{2}a-sin^{2}a+cosa*(-cosa)}{-ctga*(-ctga)}=\\\\=\frac{cos^{2}a-sin^{2}a-cos^{2}a}{ctga*ctga}=\frac{-sin^{2}a}{ctg^{2}a}=-sin^{2}a*tg^{2}a=-\frac{sin^{4}a}{cos^{2}a}$