(х + 6) * (х - 3)
Объяснение:
Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:
х^2 + 3х - 18 = 0
За теоремою Вієта:
х1 + х2 = -3
х1 * х2 = -18
Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.
Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:
ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)
Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:
a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)
Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники
Такие задачки нужно решать, исходя не из времени, а из скорости работы. Переписываем условие: Две бригады разгружают за час 1/6 вагона. Первая бригада за час разгружает 1/(х-5) вагона, а вторая 1/х вагона.
Осталось только сумму двух последних дробей приравнять первой:
1/(x-5)+1/x=1/6
6x+6x-30=x^2-5x
при этом х не равен 0 и х не равен5
x^2-17x+30=0
решаем квадратное уравнение, получаем два корня
х=15 и х=2
Второй нам не подходит, потому что если от него отнять пять, то будет отрицательное число, и в реальности нельзя разгрузить отрицательную часть вагона.
ответ: 15 и 10 часов
Проверяем 1/10+1/15=25/150=1/6
Все точно.
