Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
производная в любой точке кривой также имеет геометрический смысл -
у'(x0) это угловой коэффициент касательной, иначе говоря тангенс угла ее наклона.
у=1/2a*(sin4x-3) y'=a/2*cos4x*4=2acos4x
y'(π/6)=2acos(4π/6)=2acos(2π/3)=2a(-1/2)=-a
-a=1 a=-1