1)Решение системы уравнений х=3
у=2
2)Система имеет бесконечное множество решений.
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решите графически систему уравнений:
1) -x+3y=3
x-y=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
-x+3y=3 x-y=1
3у=3+х -у=1-х
у=(3+х)/3 у=х-1
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 0 1 2 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)
Решение системы уравнений х=3
у=2
2)x+y=0
3x+3y=0
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+y=0 3x+3y=0
у= -х 3у= -3х
у= -3х/3
у= -х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 0 -1 у 1 0 -1
Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.
3)x-y=2
2x+5=2y
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=2 2x+5=2y
-у=2-х -2у= -2х-5
у=х-2 2у=2х+5
у=(2х+5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -2 -1 у 1,5 2,5 3,5
Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.
Решение системы уравнений х=1
у= -2
Объяснение:
Решить графически систему уравнений :
y=x−3
y=−2x
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнения, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x−3 y=−2x
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -4 -3 -2 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения (1; -2)
Решение системы уравнений х=1
у= -2
находим решение первого уравнения
ах - х = а - 3
х(а - 1) = а - 3
х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0
находим решение 2-го уравнения
ах - х = а + 3
х(а - 1) = а + 3
х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений
(а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1)
а - 3 = а + 3
получаем -3 = 3, чего быть не может
Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений
ответ: а = 1