Пусть A1,A2,...,An,n- точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Выясним, сколько прямых проходит через точку A1 и оставшиеся точки. Так как число оставшихся точек равно n – 1 и через каждую из них и точку A1 проходит одна прямая, то число прямых будет равно n – 1. Всего точек n и через каждую из них проходит n – 1 прямая, то число посчитанных прямых будет равно n(n – 1). Каждую прямую посчитали дважды и поэтому число прямых, проходящих через различные пары из n данных точек, равно n(n-1)/2. . Третью точку можно выбрать Тогда число прямых, проходящих через эти три точки, равно (n(n - 1)(n - 2))/6 . Или иначе это число сочетаний из n по 3,которое равно n!/(n-3)!*3!=n(n-1)(n-2)*(n-3)!/(1*2*3*(n-3)!)=(n(n-1)(n-2)/6
1)какую часть рукописи оператор уже набрал?
1/2+1/3=5/6
2)какую часть рукописи осталось набрать?
примем всю рукопись за 1,тогда:
1-5/6=1/6
3)сколько страниц набрал оператор?
5*7=35
4)сколько страниц в рукописи пусть вся рукопись х,тогда набрал до обеда 1/2х,набрал после обеда 1/3х Составим уравнение
1/2х+1/3х+7=х
5/6х+7=х
5/6х-х=-7
-1/6х=-7
х=(-7):(-1/6)
х=42 страницы