1) 0.25 ^ (3-2X) < _ 16
0.25 = 25\100 = 1\4 = 2^ (-2)
16 = 2 ^4
(2 ^( -2))^(3-2X) < _ 2 ^ 4
-2 * (3 - 2X ) < _ 4
- 6 + 4X < _ 4
4X < _ 10
X < _ 2.5
ответ от минуса бесконечность до 2.5 (2.5 входит)
2) 2 ^ X + 2 ^ (X-1) - 2 ^ (X-3) = 44
2 ^X + 2 ^X * 1\2 - 2 ^ X * 1\8 = 44
2^X *( 1 + 1\2 - 1\8) = 44
2^ X = 44 : 11\8
2^X = 32
2^X = 2^ 5
X = 5
ответ: Х = 5
3) 9 ^ (7-X) < _ 27
9 ^ 7 : 9 ^X < _ 27
9^X < _ 9 ^ 7 : 27
3^2X < _ 3 ^ (14 - 3)
3 ^ 2X < _ 3 ^ 11
2X < _ 11
X < _ 5.5
ответ : от минуса бесконечность до 5.5 (число 5.5 входит)
Пусть искомый год XYZT (1000*X+100*Y+10*Z+T, X,Y,Z,T - цифры). Можно составить систему:
X+Y+Z+T=21
1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X
и дальше долго решать, и получить кучу странных ответов
Пойдем чуть по другому.
Очевидно, год рождения - четырехзначное число, притом первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).
Итак, год рождения теперь выглядит 1..6.
Теперь уже можно написать уравнение - пусть год 1XY6.
Тогда X+Y=21-1-6=14; 1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
X+Y=14; Y-X=4
Складываем оба уравнения, получим 2Y=18, откуда Y=9. Тогда X=14-9=5.
ответ: 1596.
В 1596 году, например, родился Рене Декарт.
P.S. А если предположить, что в будущем возможны путешествия во времени и некто из будущего построил науку нового времени, то вариантов несколько больше - всего 4:
1596
2487
3378
4269
9х - 0,6х < - 3 + 17
8,4х < 14
Х < 140/84
Х < 35/21
Х < 5/3
Х < 1 2/3
( - бесконечность; 1 2/3 )