Коротко о правиле Лопиталя (без точных формулировок): Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей [0/0] и [бесконечность/бесконечность]. Для того, чтобы раскрыть указанные неопределенности надо найти ОТДЕЛЬНО производную числителя и ОТДЕЛЬНО производную знаменателя и после посчитать полученный предел (если нужно, предварительно, сделав преобразования). Если после применения правила Лопиталя вновь получили неопределенность [0/0], [бесконечность/бесконечность], то применяем правило Лопиталя еще раз до тех пор пока неопределенность не уйдет (см. пример 2).
Замечание к данным пределам: Второй предел вычислять с правила Лопиталя не рационально.
Коротко о правиле Лопиталя (без точных формулировок): Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей [0/0] и [бесконечность/бесконечность]. Для того, чтобы раскрыть указанные неопределенности надо найти ОТДЕЛЬНО производную числителя и ОТДЕЛЬНО производную знаменателя и после посчитать полученный предел (если нужно, предварительно, сделав преобразования). Если после применения правила Лопиталя вновь получили неопределенность [0/0], [бесконечность/бесконечность], то применяем правило Лопиталя еще раз до тех пор пока неопределенность не уйдет (см. пример 2).
Замечание к данным пределам: Второй предел вычислять с правила Лопиталя не рационально.
6*5ˣ - 6ˣ = 4*6ˣ *6¹ - 6*5ˣ * 5¹
6*5ˣ - 6ˣ = 4*6 * 6ˣ - 6*5 * 5ˣ
6*5ˣ - 6ˣ = 24*6ˣ - 30*5ˣ
6*5ˣ + 30*5ˣ = 24*6ˣ + 6ˣ
5ˣ * (6 + 30) = 6ˣ * (24 + 1)
36 * 5ˣ = 25 * 6ˣ
(5/6)ˣ = 25/36
(5/6)ˣ = (5/6)²
x = 2
Проверка
6*5² - 6² = 4*6²⁺¹ - 6*5²⁺¹
6*25 - 36 = 4*216 - 6*125
150 - 36 = 864 - 750
114 = 114 верное равенство
ответ: х = 2