1.Задача
Примем сторону квадрата за х см
Тогда меньшая сторона прямоугольника равна х-2 см
а большая х+2 см
Площадь прямоугольника равна
(х-2)(х+4)=40
х²+4х-2х-8=40
х²+2х-48=0
Решив квадратное уравнение, находим
х=6, -8(этот корень не подходит)
ответ: сторона квадрата равна 6 см
2.Задача
1) 360:6=60 (дет.) - изготавливают мастер и ученик за 1 час
2) (60-12):2=24 (дет.) - изготавливает ученик за 1 час
3) 24+12=36 (дет.) - изготавливает мастер за 1 час
ИЛИ: 60-24=36 (дет.)
ответ: за 1 час мастер изготавливает 36 деталей, а ученик - 24.
2)7 * 5 (в степени х) - 5 (в степени х+2) = - 450
7 * 5 (в степени х) - 5 (в степени х) * 25 = - 450
5 (в степени х) * ( 7- 25 ) = - 450
5 (в степени х) * (-18) = - 450
5 (в степени х) = 25
5 (в степени х) = 5 (в степени 2)
x=2
ответ:2
3) 2 * 9 (в степени х) - 3 (в степени х+1) - 9 =0
2 * 3 (в степени 2х) - 3 (в степени х) * 3 - 9 =0
Пусть 3 (в степени х) = t, тогда t(в степени 2) = 3 (в степени 2х)
2 * t(в степени 2) - 3 t - 9 =0
D=81, t1=3, t2=-1.5
Вернемся к исходной переменной
3 (в степени х) = 3 и 3 (в степени х)= -1.5
x=1 3 (в степени х)>0(должно быть), значит нет корня
ответ:1
(а-2)^2+а^2-2а (а-2)=а^2-4а+4+а^2-2а^2+4=8-8-4а
При а=-0,85
8-4а=8-4 (-0,85)=4,6