Решите : турист, проплыв по течению реки на плоту 16 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 12 часов?
S V t 1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч 2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3) (111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно получим: 111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3) 111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5 3у = 111 у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи 111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
х км/ч - скорость течения реки
(5-х)км/ч - скорость ЛОДКИ против тесчения
(12/х) ч - затратил по течению
12/(5-х) ч - затратил против течения
(12/х)+12/(5-х)=10,
60-12х+12х=50х-10х2(в квадрате),
10х2-50х+60=0,
х2-5х+6=0,
х=(5+-корень из 25-4*6):2,
х1=3, х2=2.
ответ, либо 2 км/ч либо 3км/ч.