ответ: ( я буду писати а1,2,3,4,5 і так далі цифру біля букви а ЗАВЖДИ ПИШІТЬ ЗПРАВА ЗНИЗУ біля букви а)
Дано:
1;-1;-3 - арифметична прогрессія
Знайти: а5 - ?
1;-1;-3 - арифметична прогрессія
а1 = 1; а2 = -1; а3 = -3; а4 і а5 -? (якщо що а5 це 5 член арифметичної прог.)
q = an - an-1 (букву n і n-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букви а)
q = a2 - a2-1 (цифри 2 і 2-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букв а)
q = а2 - а1
q = -1 - 1 = -2
q = -2
a4 = a3 + q
a5 = a3 + 2q (цифра 2 великою пишемо)
а5 = -3 + 2x(-2) (x - це знак множення)
a5 = -3 + (-4)
a5 = -3 -4
a5 = 7
Відповідь: a5 = 7
Задача:
За 5 ручек и 3 карандаша заплатили 13,4 грн. Сколько стоят ручки и сколько карандаши, если 1 ручка на 1,4 грн. дороже 1 карандаша?
5 ручек стоят - 11 грн.
3 карандаша стоят - 2,4 грн.
Объяснение:
пусть 1 карандаш стоит / х / грн., тогда 1 ручка стоит / х+1,4 /. А так как всего купили 3 карандаша / 3х / и 5 ручек / (х+1,4)×5 /, и заплатили за все 13,4 грн., можем составить уравнение:
1) (х+1,4)×5+3х=13,4 /раскроем скобки/
5х+7+3х=13,4
5х+3х=13,4-7
8х=6,4
х=6,4÷8
х=0,8 (грн.) - стоит один карандаш
2) 0,8×3=2,4 (грн.) - стоя три карандаша
3) (0,8+1,4)×5=2,2×5=11 (грн.) - стоят пять ручек
проверка: 2,4+11=13,4 (грн.) - стоит вся покупка
ответ: 2,4 и 11 грн.
