Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час Тогда время=путь/скорость 36/(Х+3)+36/(Х-3)=5 [36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0 [(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0 72*X-5*X^2+45=0 -5*X^2+72*X+45=0 Решаем квадратное уравнение с дискриминанта и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15 Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час Проверяем: 36/(15+3)+36/(15-3)=5 36/18+36/12=5 2+3=5 ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час
При а = √7, b = √3 :
-24ab + 75b^2 = -24 * √7 * √3 + 75 * 3 = -24 * √21 + 225 ~ 115,018 ~ 115.
Но вероятнее всего, ошибка в условии, поэтому возможно такое условие:
-24ab+3(4а+b)^2 = -24ab + 3(4a + b)(4a + b) = -24ab + 3(16a^2 + 8ab + b^2) = -24ab + 48a^2 + 24ab + 3b^2 = 48a^2 + 3b^2
При а = √7, b = √3:
48 * √7^2 + 3 * √3^2 = 48 * 7 + 3 * 3 = 336 + 9 = 345.
ll вариант:
-24аb + 3*(4b + a)^2 = -24ab + 3*(4b + a)(4b + a) = -24ab + 3*(16b^2+ 8ab + a^2) = -24ab + 48b^2 + 24ab + 3a^2 = 48b^2 + 3a^2
При а = √7, b = √3:
48b^2 + 3a^2 = 3(16b^2 + a^2) = 3*(16 * √3^2 + √7^2) = 3*(16 * 9 + 7) = 3*(144 + 7) = 3*151 = 453
ответ: 453