Question

Разложи на множители (x+22y)^2−(22x+y)^2 !

Answer 1

(х+22у-(22х+у))*(х+22у+22х+у)=(х+22у-22х-у)*(23у+23х)=(-21х+21у)*(23у+23х)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Используя данную формулу, мы можем переписать задачу:

(x+22y)^2 - (22x+y)^2 = [(x+22y) - (22x+y)][(x+22y) +(22x+y)]

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

[(x+22y) - (22x+y)][(x+22y) +(22x+y)] = [x + 22y - 22x - y][x + 22y + 22x + y]

Далее, объединяем похожие члены:

[x - 22x + 22y - y][x + 22x + 22y + y]

Упрощаем:

[-21x + 21y][23x + 23y]

Теперь, мы можем вынести общие множители из каждого слагаемого:

-21(x-y) * 23(x+y)

Итак, ответ на вопрос:
(x+22y)^2 - (22x+y)^2 = -21(x-y) * 23(x+y)