а) Для приведения данного многочлена к стандартному виду, нужно сложить все одночлены с одинаковыми степенями переменной и упорядочить их по убыванию степеней.
Исходный многочлен: -5х + 3x^2 - 9х + 15x^2
Сначала сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями переменной:
(-5х - 9х) + (3x^2 + 15x^2)
Теперь сложим эти одночлены:
-14х + 18x^2
Полученный многочлен уже находится в стандартном виде, так как одночлены уже упорядочены по убыванию степеней переменной.
Ответ: -14х + 18x^2
б) Приведение данного многочлена к стандартному виду осуществляется аналогично предыдущему примеру.
Полученный многочлен уже находится в стандартном виде, так как одночлены уже упорядочены по убыванию степеней переменной.
Ответ: За2а - 5aЗb - 12bbb
Таким образом, мы привели данные многочлены к стандартному виду, выполнили необходимые действия с одночленами и упорядочили их по убыванию степеней переменной.
Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно применить формулу для квадрата двучлена (a+b)^2, где a и b - это двучлены. В данном случае, двучленом является выражение (0,4t+1,6s).
Чтобы воспользоваться формулой (a+b)^2, нужно раскрыть скобки и выполнить операции с каждым членом. Возведение в квадрат каждого члена будет состоять из двух этапов: умножения на себя каждого члена и умножения между собой двух членов. Давайте разобьем это на шаги:
Шаг 1: Умножение каждого члена на себя
(0,4t)^2 + 2*(0,4t)*(1,6s) + (1,6s)^2
Возведение в квадрат каждого члена:
(0,4t)^2 = 0,4t*0,4t = 0,16t^2
(1,6s)^2 = 1,6s*1,6s = 2,56s^2
Шаг 2: Умножение между собой двух членов
2*(0,4t)*(1,6s) = 2*0,4t*1,6s = 1,28ts
Теперь объединим все члены:
0,16t^2 + 1,28ts + 2,56s^2
Итак, представление данного квадрата двучлена в виде многочлена будет:
0,16t^2 + 1,28ts + 2,56s^2.
Обоснование этого ответа заключается в том, что каждый член квадрата двучлена получен правильно путем умножения каждого члена на себя и умножения между собой двух членов, а затем объединения всех членов в один многочлен.
