Question

Порабола у=2х2+4х-6 график+ подробно опишите. ,молю вас 99 + !

Answer 1

$y= 2 x^{2} +4x-6=2( x^{2} +2x-3)=2( x^{2} +2x+1-4)= \\ =2(x+1)^2-8$
Получается, что твоя парабола, во-первых, заужена вдвое по отношению к "базовой" у=х2, во-вторых, ее вершина находится в точке (-1; -8). Ось абсцисс , т.е. ось Ох, парабола пересекает в точках, в которых у = 0, т.е. надо решить уравнение
$2 x^{2} +4x-6=0 \\ 2( x^{2} +2x-3)=0 \\ x^{2} +2x-3=0 \\ x_{1,2} =-1б \sqrt{1-3} =-1б \sqrt{4} =-1б2; \\ x_1=-3; x_2=1$
Пересечение с осью ординат, т.е. осью Оу, находим, подставив в формулу х=0:
$y= 2 x^{2} +4x-6=2*0+4*0-6=-6$
т.е. точка пересечения имеет координаты (0; -6).
Вроде все. Ну да, ветви обращены вверх, потому что коэффициент при х2 положителен.