√27 - √108 * (sin(11π/12))^2
Преобразуем подкоренные значения:
√27 = √(3 * 3 * 3) = √(3^2 * 3) = 3√3
√108 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = √(6 * 6 * 3) = √(6^2 * 3) = 6√3
√27 - √108 * (sin(11π/12))^2 = 3√3 - 6√3 * (sin(11π/12))^2
Вынесем 3√3 за скобки:
3√3 * (1 - 2 * (sin(11π/12))^2)
По одной из тригонометрических формул (в данном случае формула двойного угла):
cos2x = 1 - 2 * (sinx)^2
Значит
1 - 2 * (sin(11π/12))^2 = cos(11π/12 * 2) = cos(22π/12) = cos(11π/6)
Значит, всё наше выражение приобретает вид:
3√3 * cos(11π/6)
cos(11π/6) - табличное значение, оно равно √3/2
3√3 * √3/2 = (3 * √3 * √3)/2 = (3 * (√3)^2)/2 = (3 * 3)/2 = 9/2 = 4,5
Постарался максимально подробно
координаты точки пересечения заданных прямых ( -1; -1)
Объяснение:
При пересечении двух графиков (в данном случае прямых) координаты совпадают. Следовательно, мы можем приравнять функции заданных графиков.
-2х - 3 = 2х + 1
-2х - 2х = 1 + 3
-4х = 4
х = -1
Значение х - (-1). Мы можем подставить значение х в любую функцию заданных графиков.
у = -2х - 3
у = -2 * (-1) - 3
у = 2 - 3
у = -1
ИЛИ
у = 2х + 1
у = 2* (-1) + 1
у = -2 + 1
у = -1
Результат один и тот же. Графики данных функций (у = -2х - 3 и у = 2х + 1) пересекаются в точке, координаты которой (-1; -1)
-24+10x-x^2+3
Меняем знаки
-x^2+10x-21
Это парабола ветви направлены вниз, значит находим абциссу
x= -b/2a
x=-10/-2*1
x=5
ответ: 5