Автомобиль проехал 2/3пути со скоростью 60 км/сам, а затем задержался на 5 мин,поэтому, чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 20 км/сам. найти путь,проеханный автомобилем
S V t план х км 60км/ч х/60 ч на самом 2х/3 60км/ч 2х/180ч деле х/3 км 80км/ч х/240 ч 2х/180 + х/240 + 1/12 = х/60 х/90 + х/240 + 1/12 -х/60 = 0 | *720 8x + 3x + 60 - 12x = 0 x = 60 (км)
Пишу с планшета, потому запись может быть не очень. Первое уравнение умножим на 5, а второе на 3: 20x-15y=-55; 30x+15y=105. Теперь сложим два уравнения: 20х+30х-15у+15у=-55+105; 50х=50; х=1. Подставляем значение х в первое уравнение: 4*1-3у=-11; -3у=-11-4; у=5 5х+20=-6у; 9у-25=-2х. Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе: 15х+60=-18у; 18у-50=-4х. Перенесём неизвестные влево: 15х+18у=-60; 4х+18у=50. 15х-4х+18у-18у=-60-50; 11х=-110; х=-10. Подставляем в любое уравнение: 5*(-10)+20=-6у; -50+20=-6у; у=5
(a+1)x^2-4ax+a-5=0 1)если старший коэффициент =0 при а=-1, то: 0*x^2+4x-6=0; 4x-6=0; x=1,5 - корень один, положительный. 2)если старший коэффициент не равен нулю, то перед нами квадратное уравнение. Воспользуемся формулами Виета: x1+x2=-b/a или -ab (эквивалентная замена) x1*x2= c/a или ac Чтобы корни уравнения были положительными, нам нужно выполнить следующие условия: {-ab>0; ab<0 {ac>0 {D>0 Итак: a= a+1; b= -4a; c= a-5 D=(-4a)^2-4(a+1)(a-5)>0;12a^2+16a+20>0 при a e R {4a/ (a+1) >0 {(a+1)(a-5)>0
план х км 60км/ч х/60 ч
на самом 2х/3 60км/ч 2х/180ч
деле х/3 км 80км/ч х/240 ч
2х/180 + х/240 + 1/12 = х/60
х/90 + х/240 + 1/12 -х/60 = 0 | *720
8x + 3x + 60 - 12x = 0
x = 60 (км)