Question

Чому дорівнює сума десяти перших членів арифметичної прогресії якщо а5=-0.8 ; а11=-

Answer 1

$a_5=-0.8;a_{11}=-2$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_5=a_1+(5-1)*d=a_1+4d$
$a_{11}=a_1+(11-1)*d=a_1+10d$
$a_{11}-a_5=-2-(-0.8)=-1.2$
$a_{11}-a_5=(a_1+10d)-(a_1+4d)=6d$
$6d=-1.2$
$d=-0.2$

$a_{1}=a_n-(n-1)*d$
$a_1=a_5-4d; a_1=-0.8-4*(-0.2)=0$
$a_{10}=a_1+(10-1)*d=a_1+9d$
$a_{10}=0+9*(-0.2)=-1.8$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*10$
$S_{10}=\frac{0+(-1.8)}{2}*10=-9$
відповідь: -9