Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?
Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
arccos(-√3/2) + arctg(√3) = 5pi/6 + pi/3 = 5pi/6 + 2pi/6 = 7pi/6
2) cos(4x - pi/6) = 1
4x - pi/6 = 2pi*k
x = pi/24 + pi/2*k
3) x - 2 = √(3x - 2)
Область определения: 3x - 2 >= 0; x >= 2/3.
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому
x - 2 >= 0; x >= 2 - это ОДЗ.
Возводим все в квадрат.
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 = 3x - 2
x^2 - 7x + 6 = 0
(x - 1)(x - 6) = 0
x = 1 < 2 - не подходит.
x = 6 > 2 - подходит.
ответ: 6
4) √(8 - x) = 2 - x
Область определения: 8 - x >= 0; x <= 8.
Но корень арифметический, поэтому 2 - x >= 0; x <= 2 - это ОДЗ.
Возводим все в квадрат.
8 - x = (2 - x)^2 = x^2 - 4x + 4
x^2 - 3x - 4 = 0
(x + 1)(x - 4) = 0
x1 = -1 < 2 - подходит.
x2 = 4 > 2 - не подходит.
ответ: -1