y`=12-3x²
y``=-6x
Рассмотрим две функции g(x) = x и f(x) = arcsin x.
g(x) = x - линейная, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(g) = R. График - прямая линия, проходящая через начало координат.
f(x) = arcsin x - обратная тригонометрическая, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(f) = [-1; 1]. График - кривая линия, проходящая через начало координат.
Оба графика проходят через начало координат (0;0).
Прямая y=x - касательная к графику функции f(x) = arcsin x в точке перегиба x₀=0, то есть графики пересекаются только в этой точке.
ответ : уравнение имеет единственный корень x=0
f"(х)=(5+12х-х^3)"=12-3х^2=3(4-x^2)