Question

1)разложите на множители: ab-ac+yb-yc; 2)разложите на множители: 3x+3y-bx-by; 3)разложите на множители: 4n-nc-4+c; 4)разложите на множители: x^7+x^3-4x^4-4; 5)разложите на множители: 6mn-3m+2n-1; 6)разложите на множители: 4a^4-5a^3y-8a+10y; 7)разложите на множители: a^2b^2-a+ab^2-1; 8)разложите на множители: xa-xb^2-ya+zb^2-za+yb^2;

Answer 1

$ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(b-c)(a+y)\\ \\ 3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(x+y)(3-b)\\ \\ 4n-nc-4+c=4c-4-nc+c=4(c-1)-c(c-1)=(c-1)(4-n)\\ \\ x^{7} +x^{3}-4x^{4} -4=x^{3} (x^{4} +1)-4(x^{4} +1)=(x^{4}+1)(x^{3}-4)\\ \\ 6mn-3m+2n-1=3m(2n-1)+(2n-1)=(2n-1)(3m+1)\\ \\ 4a^{4} -5a^{3} y-8a+10y=a^{3} (4a-5y)-2(4a-5y)=(4a-5y)(a^{3} -2)\\ \\ a^{2}b^{2} -a+ab^{2} -1=ab^{2} (a+1)-(a+1)=(a+1)(ab^{2} -1)\\ \\ xa-xb^{2} -ya+zb^{2} -za+yb^{2}=(xa-ya-za)-(xb^{2} -yb^{2}-zb^{2})=a(a-y-z)-b^{2}(x-y-z)=(x-y-z)(a-b^{2})$