Объяснение:
обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.
Первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.
Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.
Открываем скобки:
x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;
Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные слагаемые.
x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;
4 > 0.
Неравенство верно. Ч. т. д.
2
Объяснение:
1-й Угадываем x=2 (проверка: 4=4). Поскольку левая часть возрастает, а правая постоянна, других решений нет.
2-й 
Проверка: 1+3=4 - верно.
3-й Стандартный с двойным возведением в квадрат самый муторный. Надеюсь, что автор второго решения приведет именно его. А меня увольте.
4-й Угадываем x=2: 1+3=4. Преобразуем уравнение к виду
Каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не равны нулю):
Поскольку x=2 мы уже угадали, можем теперь считать, что 
и сократить на (x-2). Получим
Поскольку левая часть положительна, а правая равна нулю, это уравнение решений не имеет.
3х+х=10+6
4х=16
х=4
4х-4=х+5
4х-х=5+4
3х=9
х=3