1. (xy-4)/3*(ху+4)/3 2. (0.1с-d^4)*(0.1c+d^4) 3. (7a^2b^4-1)*(7a^2+b^4+1) 4.(0.9y^5-20z^6)*(0.9y^5+20z^6) 5.(a^2-b^3)*(a^2+b^3) 6.17/(3mn-1)*(3mn+1) дальше чет не понятно
План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
2) 0,01с² - d⁸ = (0,1c)² - (d⁴)² = (0,1c - d⁴)(0,1c + d⁴)
3) - 1 + 49a⁴b⁸ = (7a²b⁴)² - 1² = (7a²b⁴ - 1)(7a²b⁴ + 1)
4) 0,81y¹⁰ - 400z¹² = (0,9y⁵)² - (20z⁶)² = (0,9y⁵ - 20z⁶)(0,9y⁵ + 20z⁶)
5) a⁴ - b⁶ = (a²)² - (b³)² = (a² - b³)(a² + b³)
6) 1 7/9m²n² - 1 11/25a⁶b² = (4/3mn)² - (6/5a³b)² = (1 1/3mn - 1 1/5a³b)(1 1/3mn + 1 1/5a³b)