вас: 1)найдите екстремумы функции у=х^3-3×19х; 2)точка движется по закону s(t)=(t-19)^3-8t (м). найти скорость и прискорення точки в момент время t=2+19 c.
1) Для нахождения максимума/минимума функции нужно лишь взять ее производную и прировнять ее к нулю: у=х^3-3×19х y'=3x^2-3*19=0 ⇒ x^2=19 ⇒ x=_+√19 Таким образом x=√19 - точка минимума; х=-√19 - точка максимума y(√19)=19√19-3*19√19=-38√19 y(-√19)=-19√19-3*(-19√19)=38√19 ответ: y=-38√19 - min; y=38√19 - max
2)Механический смысл производной: s'(t)=v(t); v'(t)=a(t) (s - путь, v - скорость, a - ускорение) v(t)=(9t-19)^3)'=9*3(9t-19)^2=27(9t-19)^2 a(t)=(27(9t-19)^2)'=9*2*27(9t-19)=486(9t-19) Подставьте значение t и это будет ответ
Семизначное число=семь цифр Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555
Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение. То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.
Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.
Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.
Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .
1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить. Шесть цифр надо и значение цифры= 6.
1666666. Число первое
Цифра 2. Значение два. Можно использовать только два раза в число. С цифрой 1. 122 (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.
1224444 второе число.
С 2 вначале
22и (7-2=5) пять знаков, цифра 5.
2255555 третье число.
Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.
Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.
3334444 четвёртое число.
С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.
С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.
С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.
Цифра 4. Значение 4. 7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333 Больше нет вариантов. Уже нашли выше 1224444. И 3334444.
Цифра 5. Значение 5. 7-5=2 цифры ещё можно. Это 22. Уже нашли выше 2255555.
Цифра 6. Значение 6. 7-6=1 цифр ещё можно. Это 1. Уже нашли выше 1666666.
Цифра 7. Значение 7. 7-7=0 цифр к семеркам. Семь цифр можно и значение цифры 7. Это 7777777 пятое число. Больше нет вариантов.
ответ; 5 чисел. чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.
Семизначное число=семь цифр Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555
Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение. То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.
Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.
Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.
Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .
1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить. Шесть цифр надо и значение цифры= 6.
1666666. Число первое
Цифра 2. Значение два. Можно использовать только два раза в число. С цифрой 1. 122 (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.
1224444 второе число.
С 2 вначале
22и (7-2=5) пять знаков, цифра 5.
2255555 третье число.
Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.
Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.
3334444 четвёртое число.
С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.
С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.
С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.
Цифра 4. Значение 4. 7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333 Больше нет вариантов. Уже нашли выше 1224444. И 3334444.
Цифра 5. Значение 5. 7-5=2 цифры ещё можно. Это 22. Уже нашли выше 2255555.
Цифра 6. Значение 6. 7-6=1 цифр ещё можно. Это 1. Уже нашли выше 1666666.
Цифра 7. Значение 7. 7-7=0 цифр к семеркам. Семь цифр можно и значение цифры 7. Это 7777777 пятое число. Больше нет вариантов.
ответ; 5 чисел. чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.
у=х^3-3×19х
y'=3x^2-3*19=0 ⇒ x^2=19 ⇒ x=_+√19
Таким образом x=√19 - точка минимума; х=-√19 - точка максимума
y(√19)=19√19-3*19√19=-38√19
y(-√19)=-19√19-3*(-19√19)=38√19
ответ: y=-38√19 - min; y=38√19 - max
2)Механический смысл производной:
s'(t)=v(t); v'(t)=a(t) (s - путь, v - скорость, a - ускорение)
v(t)=(9t-19)^3)'=9*3(9t-19)^2=27(9t-19)^2
a(t)=(27(9t-19)^2)'=9*2*27(9t-19)=486(9t-19)
Подставьте значение t и это будет ответ