Question

Вычислить определители а) | 3 1 3 | | -1 3 1 | | 3 -1 3 | б) | 2 -2 6 3 | | 2 -1 1 -1 | | 1 0 0 0 | | 1 2 1 4 |

Answer 1

1)  Разложим определитель по 1 строке.

$\left|\begin{array}{ccc}3&1&3\\-1&3&1\\3&-1&3\end{array}\right| =3\cdot (9+1)-1\cdot (-3-3)+3\cdot (1-9)=\\\\=30+6-24=12$

2)  Раскроем определитель по 4 строке.

$\left|\begin{array}{cccc}2&-2&6&3\\2&-1&1&-1\\1&0&0&0\\1&2&1&4\end{array}\right| =1\cdot \left|\begin{array}{ccc}-2&6&3\\-1&1&-1\\2&1&4\end{array}\right|=\\\\=-2(4+1)-6(-4+2)+3(-1-2)=-10+12-9=-7$