За 5 цукерок і 4 кг печива заплатили 320 грн .скількі коштуює 1 кг цукерок і скільуи коштує 1 кг печива , якщо 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печива на 60 грн?
Пусть х - стоимость 1 кг печенья, тогда 2кг=2х. Так как стоимость 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн., то 3 кг конфет = 2х+60 грн. При этом 1 кг конфет = (2х+60) / 3 грн.
Составим уравнение по условию задачи: 5 * (2х+60) /3 + 4х = 320 (10х+300+12х) /3 = 320 /1 (22х + 300) / 3 - 960 / 3 = 0 22х /3 - 660 / 3 = 0 Знаменатель не равен 0, поэтому приравниваем к 0 только числитель: 22х-660=0 22х=660 х=660:22 х= 30 грн. (за 1 кг печенья)
2кг печенья = 30*2=60 грн. 3 кг конфет дороже на 60 грн.= 60 +60 = 120 грн. 1 кг конфет = 120: 3 = 40 грн.
ответ: 1 кг конфет стоит 40 грн., 1 кг печенья стоит 30 грн.
<мотоциклист| 10 км |велосипедист> S = v * t - формула пути х (км/ч) - скорость велосипедиста х + 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста v = х + х + 30 = 2х + 30 (км/ч) - скорость удаления t = 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 (ч) - время в пути S = 40 - 10 = 30 (км) - расстояние Уравнение: (2х + 30) * 0,6 = 30 2х + 30 = 30 : 0,6 2х + 30 = 50 2х = 50 - 30 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 Вiдповiдь: 10 км/ч - швидкiсть велосипедиста.
А) a² + b² - 16a + 14b + 114 > 0 a² - 16a + b² + 14b + 114 > 0 Выделим полные квадраты a² - 16a + 64 - 64 + b² + 14b + 49 - 49 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² - 113 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² > -1 Сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых a и b.
2) x² + y² + 10 ≥ 6x - 2y x² - 6x + y² + 2y + 10 ≥ 0 Снова выделим полные квадраты: x² - 6x + 9 - 9 + y² + 2y + 1 - 1 + 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² + 10 - 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² ≥ 0 Как было выше сказано, сумма двух квадратов принимает неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых x и y.
3) c² + 5d² + 4cd - 4d + 4 ≥ 0 разложим 5d² как 4d² + d² c² + 4cd + 4d² + d² - 4d + 4 ≥ 0 Теперь свернём по формулам квадрата суммы/разности: (c + 2d)² + (d - 2)² ≥ 0 Опять же сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения при любых c и d.
Так как стоимость 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн., то
3 кг конфет = 2х+60 грн.
При этом 1 кг конфет = (2х+60) / 3 грн.
Составим уравнение по условию задачи:
5 * (2х+60) /3 + 4х = 320
(10х+300+12х) /3 = 320 /1
(22х + 300) / 3 - 960 / 3 = 0
22х /3 - 660 / 3 = 0
Знаменатель не равен 0, поэтому приравниваем к 0 только числитель:
22х-660=0
22х=660
х=660:22
х= 30 грн. (за 1 кг печенья)
2кг печенья = 30*2=60 грн.
3 кг конфет дороже на 60 грн.= 60 +60 = 120 грн.
1 кг конфет = 120: 3 = 40 грн.
ответ: 1 кг конфет стоит 40 грн., 1 кг печенья стоит 30 грн.