1) Приводим левую часть к общему знаменателю:
(3х-5)(х-2)-(2х-5)(х-1)/(х-1)(х-2)=1
2) Если уравнение равное единицы, то знаменатель дроби и числитель равны между собой, следовательно, получаем следующее:
(3х-5)(х-2)-(2х-5)(х-1)=(х-1)(х-2)
3) Раскрываем скобки по всем правилам:
3х^2-6х-5х+10-2х^2+2х+5х-5=х^2-2х-х+2
4) Все с х и х^2 в одну сторону с противоположным знаком , приводим подобные и производим необходимы действия:
3х^2-2х^2-х^2-6х-5х+2х+5х+2х+х=-10+5+2
-х=-3/:(-1)
х=3
5) Проверяем, подставив ответ в исходное уравнение
√(7+2√6)
Чтобы извлечь внешний корень, нужно представить подкоренное выражение в виде полного квадрата: (a+b)²
По формуле: (a+b)²＝а²+2аb+b², где
a²+b²＝7
2ab＝2√6, то есть ab＝√6
Теперь смотрим, произведение каких чисел даст нам √6, а сумма квадратов будет равна 7?
√6＝√3*√2＝1*√6
√3²+√2²＝3+2＝5 －не подходит
1²+√6²＝1+6＝7－подходит！
Значит √(7+2√6)＝√(1+√6)²＝1+√6
P.S.
ответ √3+√2 получается, если √(5+2√6)