М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nastyakholod92
nastyakholod92
05.01.2020 00:01 •  Алгебра

Найдите все значение a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. решить с объяснениями)

👇
Ответ:
Udnyoj
Udnyoj
05.01.2020
\frac{x-2a}{x+2}+ \frac{x-1}{x-a} =1|\cdot ((x+2)(x-a)\ne0)

(x-2a)(x-a)+(x-1)(x+2)=(x+2)(x-a)\\ \\ x^2-3ax+2a^2+x^2+x-2=x^2-ax+2x-2a\\ \\ x^2-(2a+1)x+2a^2+2a-2=0

Решим квадратное уравнение относительно х

D=b^2-4ac= 4a^2+4a+1-8a^2-8a+8=-4a^2-4a+9

x_{1,2}= \dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2}

Это квадратное уравнение будет иметь 2 корня.

Найдем ОДЗ уравнения: \displaystyle \left \{ {{x+2\ne 0} \atop {x-a\ne 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ne-2} \atop {x\ne a}} \right.

Подставим теперь в корень квадратного уравнения

-2=\dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2} \\ \\ -4=2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} \\\\ -5-2a=\pm \sqrt{-4a^2-4a+9}

Сразу говорю, что -5-2a=-\sqrt{-4a^2-4a+9}, если брать с "+", то уравнение решений не будет иметь
2a+5=\sqrt{-4a^2-4a+9}
Возведем обе уравнения в квадрат
4a^2+20a+25=-4a^2-4a+9\\ 8a^2+24a+16=0|:8\\ \\ a^2+3a+2=0

По т. Виета: a_1=-2;\,\,\,\,\, a_2=-1

Теперь если х=а

\dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2}=a\\ \\ 2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9 }=2a \\ \\ \pm\sqrt{-4a^2-4a+9}=-1

С "+" аналогично тоже решений не будет

-\sqrt{-4a^2-4a+9}=-1\\ \\ \sqrt{-4a^2-4a+9}=1\\ \\ -4a^2-4a+9=1\\ \\ 4a^2+4a-8=0|:4\\ \\ a^2+a-2=0

По т. Виета: a_3=-2;\,\,\,\, a_4=1

Еще учтем, что когда D=0, то квадратное уравнение имеет один единственный корень

-4a^2-4a+9=0\\ 4a^2+4a-9=0\\ D=16+16\cdot9=160\\ \\ a_{5,6}= \dfrac{-4\pm4 \sqrt{10} }{8} = \dfrac{-1\pm \sqrt{10} }{2}

ответ: -2;\,\,\, \pm1;  \dfrac{-1\pm \sqrt{10} }{2} .
4,8(85 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
проблемка4
проблемка4
05.01.2020

в случае комплексных чисел существование предела последовательности равносильно существованию пределов соответствующих последовательностей вещественных и мнимых частей комплексных чисел.

предел (числовой последовательности) — одно из основных понятий анализа. каждое вещественное
число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. система счисления предоставляет такую последовательность уточнений. целые и рациональные числа описываются периодическими последовательностями приближений, в то время как иррациональные числа описываются
непериодическими последовательностями приближений. в численных методах, где используется представление чисел с конечным числом знаков, особую роль играет выбор системы приближений. критерием качества системы приближений является скорость сходимости. в этом отношении, оказываются эффективными
представления чисел в виде цепных дробей.

4,5(81 оценок)
Ответ:
alexa7021
alexa7021
05.01.2020
Якщо в кожному рядку добуток чисел є відємним, то добуток усіх чисел в таблиці також є відємним ( як добуток 7 відємних чисел --непарна кількість відємних).
Добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику.

Якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. Протиріччя.
Значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. Доведено
4,8(22 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ