Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной, которая в два раза меньше большего основания и этим основанием. Т.к. боковая сторона в два раза меньше диагонали, то угол, лежащий напротив боковой стороны, равен 30°. Тогда острый угол при основании трапеции равен 90° - 30° = 60°, а тупой (по свойству односторонних углов) равен 180° - 60° = 120°. ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.
ABCD трапеция,AB=CD,AC_|_CD,CD,AD в 2 раза CD катет прямоугольного ΔACD, AD-гипотенуза,следовательно катет равен половине гипотенузы.Значит он лежит против угла в 30гр.Отсюда,<CAD=30гр и <D=90-30=60 гр.Трапеция равнобедренная,значит <A=<D=60гр.<A+<B=180гр -односторонние,следовательно <B=<D=180-60=120гр.
1. 5х² - 2х-10 = 2х²+х+8 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 5х²-2х-10-2х²-х-8=0 приведём подобные слагаемые 3х²-3х-18=0 всё уравнение можно разделить на три (корни уравнения при этом останутся те же, но искать их будет капельку легче) х²-х-6=0 найдём дискриминант D=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25.
2. 14х²-14х-14 = 2х²+х+13 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 14х²-14х-14-2х²-х-13=0 приведём подобные 12х²-15х-27=0 можно всё уравнение разделить на три 4х²-5х-9=0 найдём дискриминант D=(-5)²-4*4*(-9)=25+144=169.
3. 4х² - 11х +4 = 2х²+х+10 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 4х²-11х+4-2х²-х-10=0 приведём подобные 2х²-12х-6=0 можно всё уравнение разделить на два х²-6х-3=0 найдём дискриминант D=(-6)²-4*1*(-3)=36+12=48.
Т.к. боковая сторона в два раза меньше диагонали, то угол, лежащий напротив боковой стороны, равен 30°. Тогда острый угол при основании трапеции равен 90° - 30° = 60°, а тупой (по свойству односторонних углов) равен 180° - 60° = 120°.
ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.