Question

Решите уравнение tg π(x-5)/3=-√3 .в ответе наименьший положительный корень

Answer 1

$tg( \frac{\pi(x-5)}{3})= -\sqrt{3} \\\frac{\pi(x-5)}{3}= -\frac{\pi}{3} +\pi n,\ n \in Z \\ \frac{x-5}{3}=- \frac{1}{3} +n,\ n \in Z \\x-5=-1+3n,\ n \in Z \\x=4+3n,\ n \in Z$
наименьший положительный корень будет при n=-1
x=4-3=1
ответ: x=1

Answer 2

Tgπ(x-5)/3=-√3
π(x-5)/3=-π/3+πk,k∈z /*3/π
x-5=-1+3k
x=5-1+3k
x=4 +3k
k=-1⇒ x=4-3=1
ответ наименьший положительный корень при к=-1 равен 1