При каком значении m в (m-1)*x=m(m-1) а) имеет 1 корень б)хотя бы 1 корень в) не имеет корней

👇

Ответ:

Ehsusfmivwxjswbj

27.03.2023

$(m - 1)*x = m*(m - 1)\\\\ \ m \ne 1, \ (m - 1)*x = m*(m - 1) \ | \ :(m-1), \ x = m;\\\\
m = 1, \ 0*x = 1*0;\ 0 = 0;\ \forall x \in \mathbb{R};$

Таким образом, уравнение имеет один корень (пункт А), если $m \ne 1$ и имеет хотя бы один корень (пункт Б), если m = 1

. В этом случае у уравнения будет бесконечно много корней. При любых вещественных значениях

уравнение имеет корни, поэтому пункту В соответствует пустое множество значений

4,6(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

нюша305

27.03.2023

Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника
- это его гипотенуза.
Один катет a = 20 см.
Проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos A
Длина самой гипотенузы c = a/sin A.
И есть еще теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
Получается система:
b*cos A = 9; отсюда b = 9/cos A
c = 20/sinA
c^2 = 20^2 + b^2
Подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение.
400/sin^2 A = 400 + 81/cos^2 a
Умножаем всё на sin^2A и на cos^2 A = 1 - sin^2 A
400(1 - sin^2 A) = 400sin^2A*(1 - sin^2A) + 81*sin^2A
Замена sin^2 A = x ∈ [0; 1]
400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x
400x^2 - 881x + 400 = 0
D = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2
x1 = sin^2 A = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть.
x2 = sin^2 A = (881 - 369)/800 = 512/800 = 16/25
sin A = 4/5; cos^2 A = 9/25; cos A = 3/5
b = 9/cos A = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15
c = 20/sin A = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25
ответ: 25.

4,6(10 оценок)

Ответ:

Diagramma1

27.03.2023

$a=\dfrac15,\; b=\dfrac25,\; \varphi=\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34$

Объяснение:

$a+b\mathop{\mathrm{tg}}(x+\varphi)=a+b\dfrac{\sin(x+\varphi)}{\cos(x+\varphi)}=\dfrac{a\cos(x+\varphi)+b\sin(x+\varphi)}{\cos(x+\varphi)}=\\=\dfrac{au\cos(x+\varphi)+bu\sin(x+\varphi)}{u\cos(x+\varphi)}$

В знаменателе с точностью до какого-то коэффициента u должен стоять косинус суммы:

$u\cos(x+\varphi)=u\cos x\cos\varphi-u\sin x\sin\varphi\equiv4\cos x-3\sin x$

$u\cos\varphi=4,\; u\sin\varphi=3$

$u^2=u^2\sin^2\varphi+u^2\cos^2\varphi=3^2+4^2=5^5\\\mathop{\mathrm{tg}}\varphi=\dfrac{u\sin\varphi}{u\cos\varphi}=\dfrac34$

u можно взять положительным, тогда u = 5; $\sin\varphi=3/5$ , $\cos\varphi=4/5$ . Можно было бы взять и отрицательным, при этом были бы другие знаки у синуса и косинуса.

φ тоже можно взять любым, лишь бы у синуса и косинуса были нужные знаки (если u > 0, и то и то будет положительным) и тангенс был равен найденному значению. Я возьму $\varphi=\mathop{\mathrm{arctg}}(3/4)$ , это угол первой четверти.

В числителе должно стоять

$au\cos(x+\varphi)+bu\sin(x+\varphi)=a(4\cos x-3\sin x)+\\+b(\sin x\cdot u\cos\varphi+\cos x\cdot u\sin\varphi)=a(4\cos x-3\sin x)+\\+b(4\sin x+3\cos x)=(4b-3a)\sin x+(3b+4a)\cos x\equiv \sin x+2\cos x$