Question

Найдите сумму корней уравнения: (х+3)(х^2-2х+1)=(х-1)(х+27)

Answer 1

(х+3)(х²-2х+1)=(х-1)(х+27)
(х+3)(х-1)²=(х-1)(х+27)
(х+3)(х-1)²-(х-1)(х+27)=0
(x-1)*((х+3)(х-1)-(х+27)=0
x₃=1
x²-x+3x-3 - x -27 =0
x²+x-30=0
можно решить через дискриминант и сложить оба корня
но по обратной теореме сумма корней ax²+bx+c=0
x₁ + x₂ = -b/a = -1/1=-1
значит x₁+x₂+x₃ = 1 -1 =0

Answer 2

(x+3)(x^2-2x+1)=(x-1)(x+27)
x^3+x^2-5x+3=x^2+26x-27
x^3-31x+30=0
(x-5)(x-1)(x+6)=0
Чтобы это выражение было равно нулю,надо,чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю =>
x1=5
x2=1
x3=-6
5+1-6=0
ответ:сумма корней уравнения равна нулю