Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам с этим математическим вопросом.
Вышеуказанное выражение выглядит следующим образом:
12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4)
Давайте проведем пошаговое решение с раскрытием скобок и сокращением подобных терминов.
Шаг 1: Распишем каждый множитель на отдельной строке для удобства:
12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y / 8 * a^2 * b * 5 * a * c * 35 * c^4
Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: 12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y = 14400xy^3
Знаменатель: 8 * 5 * 35 * a^2 * a * b * c * c^4 = 5600a^3bc^5
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:
14400xy^3 / 5600a^3bc^5
Шаг 4: Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):
Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 400.
Шаг 5: Сократим общий делитель 400 в числителе и знаменателе:
(400 * 36xy^3) / (400 * 14a^3bc^5) = (36xy^3) / (14a^3bc^5)
Итак, выражение 12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4), записанное в виде дроби, равно (36xy^3) / (14a^3bc^5).
Я надеюсь, что эта пошаговая процедура позволит вам лучше понять, как преобразовать данное выражение в виде дроби и упростить его. Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я рад помочь!
