* * * * * * * * * * * * * * * * *
Запишите уравнение параболы, проходящие через точки: А(3;0), В(7;0), С(1;-12) .
Объяснение: Уравнение параболы в общем виде y =ax²+bx+ c
Относительно коэффициентов a, b и с получаем систем из трех линейных уравнений
А(3;0) a*3²+b*3+ c =0 9a+3b+c =0 (1)
В(7;0) a*7²+b*7+ c =0 49a+7b+c=0 (2)
С(1;-12) a*1²+b*1+ c = -12 a+b+c =-12 (3)
Сначала исключаем с
из (1) (2) ⇒ 40a +4b =0 ⇔ 10a+b = 0 и
из (1) (3) ⇒ 8a+2b =12 ⇔ 4a+b = 6
(10a+b) - (4a+b) = 0 - 6 ⇔ 6a= -6 ⇒ a = -1 и b= -10a= -10*(-1) =10
с = -12 -a -b = -12-(-1) -10 = -21
у = -x²+ 10x-21
1. а) 
в данном пункте считаем по табличным значениям
б) 
в данном пункте пользуемся непарностью синуса и тангенса (
) и периодичностью (у синуса 360°, у тангенса - 180°)
2. а) Поскольку 
, то это угол 4 чверти.
Аналогично выясняем что 
- угол 3 чверти.
Поскольку косинус в 4 чверти и тангенс в 3 чверти имеют знак плюс, то и первое выражение >0.
330 градусов - угол 4 чверти, где синус отрицательный. Значит выражение выше будет >0 (- на - дает +).
100 градусов - угол второй чверти, котангенс же там отрицательный. Значит всё наше выражение <0.
Поэтому, 
б) Так как π радиан - это 180 градусов, то 2 радиана будет углом второй чверти, поскольку 2 < 3,14 = π, но в то же время 2 > 1,57 = π/2.
Косинус второй чверти отрицательный, а косинус двух градусов положительный (угол 1 чверти).
Поэтому, 
3. 
Выражение имеет смысл тогда, когда правая часть лежит в промежутке [-1;1] (область значений синуса).
Можем записать:![a^2+1 \in [-1;1] -1\leq a^2+1 \leq 1](/tpl/images/1069/6767/64004.png)
Второе неравенство имеет смысл при всех действительных а, так как квадрат числа - неотрицательная величина. Выходя с этого, решением первого неравенства может быть лишь одно число: a = 0.
ответ: a = 0.
н грн стоила ручка,стала 0,8хгрн
{7x+4y=18,5
{y-x=0,7 /*7⇒7y-7x=4,9
прибавим
11y=23,4
y=23,4:11
y=2 7/55 грн стоила ручка
2 7/55-х=7/10
х=2 7/55-7/10=2 14/110-77/110=1 124/110-77/110=1 45/110=1 9/22грн стоила тетрадь