Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения 
Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.
Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это 
и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.
ответ: 
Пусть х машин марки "Жигули", 0,45х - марки "Москвич", 0,45х*5/9 = 0,25х - марки "Запорожец".
Составим уравнение:
х+0,45х+0,25х = 340
1,7х = 340
х = 340:1,7
х = 200 (м.)- марки "Жигули".
0,45*200= 90 (м.)- марки "Москвич".
0,25*200 = 50 (м.)- марки "Запорожец".
200+90+50 = 340
ответ: 200 машин марки"Жигули", 90 машин марки "Москвич" и 50 машин марки "Запорожец".