На рукописи поэмы рукой Лермонтова поставлена дата её завершения: «1839 года. Августа 5».
Замысел поэмы в форме лирического монолога восходит к юношескому периоду творчества поэта. Так, ряд стихов целиком перенесены из юношеской поэмы «Исповедь» (1829–1830) в поэму «Боярин Орша» (1835–1836), а позже в поэму «Мцыри». Историю возникновения сюжета «Мцыри» со слов двоюродного брата Лермонтова А. П. Шан-Гирея и родственника поэта по материнской линии А. А. Хастатова изложил биограф Лермонтова П. А. Висковатов (1887):
«Когда Лермонтов, странствуя по старой Военно-грузинской дороге (это могло быть в 1837 г.), изучал местные сказания,… он наткнулся в Мцхете… на одинокого монаха, или, вернее, старого монастырского служку, «бэри» по-грузински. Сторож был последний из братии упразднённого близлежащего монастыря. Лермонтов с ним разговорился и узнал от него, что он родом горец, пленённый ребёнком генералом Ермоловым во время экспедиции. Генерал вёз его с собой и оставил заболевшего мальчика монастырской братии. Тут он и вырос; долго не мог свыкнуться с монастырём, тосковал и делал попытки к бегству в горы. Последствием одной такой попытки была долгая болезнь, приведшая его на край могилы. Излечившись, дикарь угомонился и остался жить в монастыре, где особенно привязался к старику монаху. Любопытный и живой рассказ «бери» произвёл на Лермонтова впечатление. К тому же он затрагивал уже знакомый поэту мотив1, и вот он решился воспользоваться тем, что было подходящего в «Исповеди» и «Боярине Орше», и перенёс всё действие из Испании2 и потом Литовской границы3 – в Грузию».
На возникновение замысла поэта повлияли также впечатления от природы Кавказа, знакомство с кавказским фольклором. П. А. Висковатов пишет (1891):
«Старая военно-грузинская дорога, следы коей видны и поныне, своими красотами и целой вереницей легенд особенно поразила поэта. Легенды эти были ему известны уже с детства, теперь они возобновились в его памяти, вставали в фантазии его, укреплялись в памяти вместе с то могучими, то роскошными картинами кавказской природы». Одна из таких легенд – народная песня о тигре и юноше. В поэме она нашла отзвук в сцене боя с барсом.
Поэт и мемуарист А. Н. Муравьёв (1806–1874) свидетельствует, что поэма «Мцыри» была закончена в Царском Селе чуть ли не в его присутствии:
«Песни и поэмы Лермонтова гремели повсюду. Он поступил опять в лейб-гусары. Мне случилось однажды, в Царском Селе, уловить лучшую минуту его вдохновения. В летний вечер я к нему зашёл и застал его за письменным столом, с пылающим лицом и с огненными глазами, которые были у него особенно выразительны. «Что с тобою?» – спросил я. «Сядьте и слушайте», – сказал он, и в ту же минуту, в порыве восторга, прочёл мне, от начала до конца, всю свою великолепную поэму «Мцыри» («послушник» по-грузински), которая только что вылилась из-под его вдохновенного пера. Внимая ему, и сам я пришёл в невольный восторг: так живо выхватил он, из рёбр Кавказа, одну из разительных сцен и облёк её в живые образы перед очарованным взором. Никогда никакая повесть не производила на меня столь сильного впечатления. Много раз впоследствии перечитывал я «Мцыри», но уже не та была свежесть красок, как при первом одушевлённом чтении самого поэта».
Это тема свободы и воли, тема одиночества и изгнания, проблема человека и природы, тема бунта и борьбы. У Лермонтова Мцыри-не только реально существовавший мальчик-послушник, а литературный герой, несущий огромную морально-философскую нагрузку. Тот Мцыри, который создан Лермонтовым, не мог ни сразиться с барсом и не мог не победить его. Поэт спорил со своей эпохой, обрекавшей мыслящего человека на бездействие. Он утверждал борьбу, активность как принцип человеческого бытия. Но борьбу не ради победы, а борьбу во имя обретения родины, без которой нет для человека ни счастья, ни свободы.
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
