Самое простое, на мой взгляд, решение следующее
Объёмы, как известно, пропорциональны КУБАМ своих линейных размеров. Поэтому
так как большая и маленькие воронки подобны, в качестве линейного размера в данной задаче уместно взять высоту, и получим
V = k*h^3 (где к - некий коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела, для решения этой задачи нам не нужно знать его величины, так как нам нужно знать отношение объёмов), то есть
(V1/V2) =(h1/h2)^3.
Вот и всё! У нас высота всей воронки в 3 раза больше, чем наполненной, поэтому её объём будет в 3^3=27раз больше, то есть составит 27л.
Вот и всё!
1) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание.
Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой.
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой.
Значит ВН=НА=16/2=8
Далее по теореме Пифагора находим СН.
СН = кв. корень (10*10-8*8) = 6
Синус А = СН/СА = 6/10 = 3/5
2) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание.
Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой.
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой.
Значит ВН=НА
СН = СВ*СинусВ = 10*0,8 = 8
ВН=НА=кв.корень (10*10-8*8) = 6
АВ = ВН+НА = 6+6 = 12
Всё правильно
2) x^5