x (м) ширина первоначального прямоугольника
х+2 (м) длина первоначального прямоугольника
х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольника
х+3 (м) новая ширина
х+2+8=х+10 (м) новая длина
(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольника
Составим уравнение по условию задачи
3х(х+2)=(х+3)(х+10)
3х²+6х=х²+3х+10х+30
3х²-х²+6х-13х-30=0
2х²-7х-30=0
D=49+240=289
x₁=(7+17)/4=6
x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачи
ширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 м
ответ: 6 м; 8 м
Можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений
пусть tвремя ,которое ехали автомобили
60t проехал один авто
80t проехал второй авто
.|
|
|
|
|
расстояние между авто через время t вычислим по теореме Пифагора
(60t)²+(80t)²=50²
3600t²+6400t²=2500
10000t²=2500
t²=2500/10000=1/4
t=1/2
ответ через 30 мин расстояние между автомобилями будет 50 км
x^2 - x - 12 = 0
x1 = 4
x2 = -3
x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3);
(x-4)(x+3)/(x-4)(x+4);
Сокращаем (x-4)
Получаем выражение :
x+3/x+4
ответ : x+3/x+4