Докажите что при любом числе n значение выражения (4n+1)^2-(3n-1)^2 делится на 7

👇

Ответ:

iiklyminecraft

29.12.2021

Применим формулу разности квадратов:
(4n + 1)² - (3n - 1)² = (4n + 1 - 3n + 1)(4n + 1 + 3n - 1) =
= (n + 2)(7n) = 7n(n + 2)
Если один из множителей делится на 7, то и все произведение делится на 7.

4,8(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

small2005

29.12.2021

Объяснение:

1. Дан правильный шестиугольник в котором вписана окружность с радиусом 2√3.

Формула:

$r=\frac{a\sqrt{3} }{2}$

r-радиус вписанной окружности.

a-длина стороны шестиугольника.

$2\sqrt{3} =\frac{a\sqrt{3} }{2} \\a=4$

Сторона шестиугольника равна 4 см.

Периметр-сума всех сторон фигуры.

Так как у нас шестиугольник правильный то и все эго стороны равны.

Р-периметр.

Отсюда:

Р=6*а=6*4=24см

ответ: 24 см.

2. Диаметр равен 5,6 см. Найти длину окружности.

Формула:

$C=\pi D$

C-длина окружности.

π-число Пи.

D-диаметр.

С=π*5,6

С=5,6π см

ответ: 5,6π см

3.Радиус равен 12 см , градусная мера дуги равна 315°.Найти длину дуги окружности.

Формула:

$l=\frac{\pi Rn}{180}$

l-длина дуги.

R-радиус окружности.

n-градусная мера дуги.

π-число Пи.

$l=\frac{\pi *12*315}{180} \\l=21\pi$

ответ: $21\pi$ см.

4.Длина дуги равна 20 см , градусная мера дуги равна 15°.Найти радиус окружности.

Формула:

$l=\frac{\pi Rn}{180}$

l-длина дуги.

R-радиус окружности.

n-градусная мера дуги.

π-число Пи (3,14)

$20=\frac{\pi *R*15}{180} \\R=\frac{180}{\pi }$

ответ: $\frac{180}{\pi }$ см.

5.Градусная мера центрального угла равна 18° , радиус окружности равен 6 см. Найти площадь сектора.

Формула:

$S=\frac{\pi R^{2} n}{360}$

S-площадь сектора.

R-радиус окружности.

n-градусная мера дуги (центральный угол лежащий напротив дуги равен градусной мере дуги).

π-число Пи.

$S=\frac{\pi *36*18}{360} \\S=\frac{9\pi }{5}$

ответ: $\frac{9\pi }{5}$ единиц квадратных.

6.Сторона квадрата описанного над окружностью равна 18√6. Найти сторону треугольника вписанного в эту окружность.

Формула:

$r=\frac{a}{2}$ - радиус окружности вписанной в квадрат

r-радиус окружности.

a-сторона квадрата.

$R=\frac{b\sqrt{3} }{3}$

R-радиус той же окружности.

b-сторона треугольника.

Отсюда мы можем вывести формулу===>

$\frac{a}{2} =\frac{b\sqrt{3} }{3}$

$\frac{18\sqrt{6} }{2} =\frac{b\sqrt{3} }{3}\\b=27\sqrt{2}$

ответ: 27√2 см.

7.Внутрений угол правильного многоугольника равен 144°.Найти количество сторон многоугольника.

Формула:

$a=\frac{180(n-2)}{n}$

a-градусная мера внутреннего угла.

n-количество сторон в многоугольнике.

$144=\frac{180(n-2)}{n} \\n=10$

ответ: 10 сторон.

4,4(20 оценок)

Ответ:

Yalikhan

29.12.2021

. Пусть уравнение касательной, которая проходит через точку у=2 имеет вид y=kx+b. Тогда, если касательная проходит через точку (0;2), то координаты этой точки будут удовлетворять уравнение. Отсюда имеем, 2=k*0+b=>b=2 и уравнение касательной запишется y=kx+2. Решим систему уравнений: y=2/x, y=kx+2; откуда получим уравнение kx^2+2x-2=0. Решим это равнение: Если дискриминант равен 0, уравнение имеет одно решение, то есть касательная пересекает данную кривую в одной точке D=4+4*2*k=0=>k=-1/2.Тогда уравнение касательной запишется у=-1/2*х+2.
ответ: у=-1/2*х+2

4,5(28 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

16.05.2022

Как использовать команду установки воспроизведения атрибутов файлов для обнаружения вирусов?...

Семейная-жизнь

11.06.2020

Как прекратить воевать со своим братом или сестрой...

Хобби-и-рукоделие

06.06.2021

Как поместить яйцо в бутылку: советы и хитрости...

Финансы-и-бизнес