Условие
На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?
Подсказка
Попробуйте определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989, 21992.
Решение
Поскольку нас интересуют только последние цифры результатов, то достаточно определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989 и 21992.
Число 9 при возведении в степень даёт два варианта последних цифр – 9 (если степень нечётная) и 1 (если степень чётная). Это значит, что 91989 имеет последнюю цифру 9, а 91992 – цифру 1.
Число 2 при возведении в степень может давать следующие последние цифры: 2, 4, 8, 6. Если показатель степени при делении на 4 даёт остаток 1 – последняя цифра будет 2; если остаток 2 – последняя цифра будет 4; остаток 3 – последняя цифра 8; без остатка – последняя цифра 6. Это значит, что 21989 имеет последнюю цифру 2, а 21992 – цифру 6.
ответ
9, 1, 2, 6.
Объяснение:
Центральный угол правильного многоугольника - это угол между двумя лучами, проведенными из центра многоугольника к двум его соседним вершинам. Центр правильного многоугольника совпадает с центром описанной окружности, значит, центральный угол, образованный двумя радиусами, проведенными к двум соседним вершинам, равен центральному углу многоугольника.
У правильного n-угольника n равных сторон, значит, будет n равных центральных углов.
Для двенадцатиугольника
360° : 12 = 30°
Внешний угол правильного многоугольника равен центральному углу.