Из пункта А одновременно отправились два автомобиля.Первый со скоростью 40км/ч,второй —50км/час.Через пол часа отправился третий.Найти скорость третьего автомобиля ,если он обогнал второй автомобиль через полтора часа после того, как обогнал первый.
Расстояние, на котором от пункта А были первые два автомобиля в момент старта третьего: S₁ = v₁t = 40*0,5 = 20 (км) S₂ = v₂t = 50*0,5 = 25 (км)
Скорость сближения первого и третьего автомобилей: v = v₃-v₁ = v₃ - 40 (км/ч) Скорость сближения третьего и второго автомобилей: v = v₃-v₂ = v₃ - 50 (км/ч) Тогда: Время, за которое третий автомобиль догонит первый: t₁ = S₁/(v₃-40) = 20/(v₃-40) Время, за которое третий автомобиль догонит второй: t₂ = S₂/(v₃-50) = 25/(v₃-50) По условию: t₂ - t₁ = 1,5 Тогда: 25/(v₃-50) - 20/(v₃-40) = 1,5 25(v₃-40) - 20(v₃-50) = 1,5(v₃-40)(v₃-50) 25v₃ - 1000 - 20v₃ + 1000 = 1,5v₃² - 135v₃ + 3000 -1,5v₃² + 140v₃ - 3000 = 0 3v₃² - 280v₃ + 6000 = 0 D = b²-4ac = 78400-72000 = 6400
Общий знаменатель 30