Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних x та y в обох рівняннях повинні бути пропорційними.
У даній системі рівнянь, перше рівняння має коефіцієнт 5 перед x та -4 перед y, тоді як друге рівняння має коефіцієнт 10 перед x та a перед y.
Тому, щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти перед змінними мають співвідношення:
5 / 10 = -4 / a
Можемо спростити це рівняння:
1/2 = -1/a
Перевернувши обидві сторони рівняння, отримаємо:
2 = -a
Таким чином, при значенні а = -2 система рівнянь має безліч розв'язків.
Объяснение:
при значенні k = 5 графік функції y = 5x - 8 проходить через точку В(-2, -18)
Объяснение:
Щоб графік функції y = kx - 8 проходив через точку В(-2, -18), підставимо координати точки B до рівняння функції та знайдемо значення k.
Замінюємо x і y на координати точки B:
-18 = k(-2) - 8
Розв'язуємо рівняння відносно k:
-18 = -2k - 8
Переносимо -8 наліво:
-18 + 8 = -2k
-10 = -2k
Поділимо обидві частини на -2:
-10 / -2 = k
k = 5
Таким чином, при значенні k = 5 графік функції y = 5x - 8 проходить через точку В(-2, -18).
x = 8/a
Отрицательное число - это число, которое меньше нуля
8/a < 0
Числитель всегда больше нуля:
a < 0
ответ: при a ∈ (-∞; 0).