Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.
Первым шагом определим, сколько треугольников мы можем образовать с точками на одной прямой. Если на прямой есть 7 точек, то каждая из них может быть вершиной треугольника. В этом случае у нас 7 возможных вариантов для выбора первой вершины, 6 для выбора второй вершины и 5 для выбора третьей вершины (поскольку вершины треугольника не могут совпадать). Таким образом, общее количество возможных треугольников на одной прямой составляет 7 * 6 * 5 = 210.
Далее посмотрим на параллельную прямую, где есть 3 точки. Как и на предыдущей прямой, у нас есть 3 возможных варианта для выбора первой вершины, 2 для выбора второй вершины и 1 для выбора третьей вершины. В этом случае количество возможных треугольников на параллельной прямой составляет 3 * 2 * 1 = 6.
Теперь мы можем посмотреть, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки. Поскольку выбор треугольника на одной прямой и выбор треугольника на параллельной прямой независимы друг от друга, мы можем применить принцип умножения.
Таким образом, общее количество возможных треугольников, вершинами которых являются эти точки, равно произведению количества треугольников на одной прямой (210) и количества треугольников на параллельной прямой (6).
Итак, общее количество возможных треугольников равно 210 * 6 = 1260.
Ответ: Существует 1260 различных треугольников, вершинами которых являются эти точки.
1. Для начала, давайте упростим выражение с помощью правил алгебры:
- Обратите внимание, что у нас есть операции умножения и деления. По правилу приоритета операций, сначала выполним умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
- Для умножения чисел с одной общей основой, мы можем сложить показатели степени и сохранить основу.
- Для деления чисел с одной общей основой, мы вычитаем показатель степени разделителя из показателя степени делимого и оставляем ту же основу.
- Давайте применим эти правила к нашему выражению.
2. Упростим первое слагаемое: 24b³ × b²b⁻¹ ÷ 6.
- Умножим основу b³ на b², получаем b^5.
- Разделим b^5 на b⁻¹, получаем b⁶.
- Теперь у нас есть 24b⁶ ÷ 6.
- Разделим 24 на 6, получаем 4.
- Наше выражение упрощается до 4b⁶.
3. Упростим второе слагаемое: 26b² × b⁴.
- Умножим основу b² на b⁴, получаем b⁶.
- Теперь у нас есть 26b⁶.
4. Упростим третье слагаемое: 38².
- Возведем 38 в квадрат, получаем 1444.
