1. х ^2 + 5
Допустимые значения:
х∈R.
Недопустимых значений нет.
2. 12/(х+3)
Допустимые значения:
х + 3 ≠ 0
х ≠ - 3
х ∈ (- ∞; -3) ∪ (-3; + ∞)
Недопустимое значение: -3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
3. z/(5z - 15)
Допустимые значения:
5z - 15 ≠ 0
5z ≠ 15
z ≠ 15:5
z ≠ 3.
z ∈ (- ∞; 3) ∪ (3; + ∞)
Недопустимое значение: 3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
можно вот так найдем асимптоту функций она означает по какой прямой он будет расположена для этого вычеслим предел при бесконечности +oo
lim x-> +oo (4-x)/(x+2)=поделим первое на х и второе
4/x-1/(1+2/x)=-1/1=-1
потому что при х стр к оо 1/х =0
то есть -1 это ее асимптота
график гипербола найдем точки пересечения с осью х
4-x/x+2=0
4-x=0
x=4
можно еще промежутки убывания и возрастания через производную
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение:
1) любые х допустимы
2) недопустимо деление на 0, значит х=-3 не имеет смысла
3) также знаменатель равен 0 при 5z-15=0, значит z=3 недопустимо (выражение не имеет смысла)