Ученики некоторой школы написали тест. ученик за этот тест мог получить целое неотрицательное число . считается, что ученик сдал тест, если набрал не менее 50 . чтобы результаты улучшились, каждому участнику тестирования добавили по 5 , поэтому количество сдавших тест увеличилось.а) мог ли после этого понизиться средний участников, не сдавших тест? б) мог ли после этого понизиться средний участников, не сдавших тест, и при этом средний участников, сдавших тест, тоже понизиться? в) пусть первоначально средний участников, сдавших тест, составил 60 , не сдавших тест — 40 , а средний всех участников составил 50 . после добавления средний участников, сдавших тест, стал равен 63 , а не сдавших тест — 43. при каком наименьшем числе участников возможна такая ситуация?
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.
2)(1/7)степень7-x =49.
Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда 7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.
3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.