Было 30человек студентов, причем первый преподаватель опрашивает 6 студентов, второй — 3 студентов, а третий — 21 студента (выбор студентов производится случайным образом из списка). Вот смотрите, здесь как раз то, о чем я говорил. 6/30+21/30+3/30=1, вот почему эта формула срабатывает. или 0.2+0.7+0.1=1
вероятности выбора студентов
потом применяете формулу полной вероятности. она в знаменателе у вас стоит
Потом разберитесь с условными вероятностями и примените формулу Байеса , но у Вас там вероятность получить неуд, т.е. от единицы отнимаете вероятность сдать экзамен;
0.6; 0.9 и 0.3 - это вероятности не сдать экзамен, т.е.
сдать экзамен у первого преподавателя равны 40%, у второго — только 10%, у третьего — 70%.
40%- это 0.4, так вот Вы от единицы отнимаете вероятности того, что они сдадут, и получаете вероятности не сдать экзамен, т.е. 1-0.4=0.6; 1-0.1=0.9; 1-0.7=0.3
а дальше условные вероятности того, что они не сдадут, если будут отвечать соответственно первому, второму, третьему преподу.
по формуле Байеса.
2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем
3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили
4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем
5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b)
6)
7)
8)